תחילת הדרך: לאחר ארבע שנות לימודי הנדסה אזרחית בטכניון ושירות צבאי, החל נמרודי לעבוד במשרד מהנדסים בבאר שבע במשך שבע שנים. בהמשך פתח חברה קבלנית בשם "תמרוד מהנדסים" שהתמחתה בהקמת ישובים כפריים באזור הדרום עבור משרד השיכון והסוכנות היהודית. בין היתר היה שותף בהקמת עשרה ישובים בדרום ובהם טללים, ידיד, גן-אור, מצדות יהודה ומעון. כמו-כן היה שותף להקמת קרית יהודית בבאר שבע – המשלב מסחר, תעשיה ולוגיסטיקה על שטח של כ-270 דונם בבעלות חברת ישפרו.
בשנת 1986 הקים נמרודי את חברת 'שיתופית', חברה קבלנית, המתמחה בהקמת מבני ציבור בהיקפים של מאות מיליוני שקלים, לתעשייה, מסחר, היי-טק, ומבני ציבור מגוונים כמוסדות אקדמאים וחינוך.

​פרויקטים מעניינים: החברה זכתה בפרס מצוינות בבנייה לשנת 2011 על הקמת הסינמה סיטי בראשון לציון, בהיקף של כ-50,000 מ"ר בנוי, קומפלקס מפואר הכולל בין היתר 26 אולמות קולנוע חדישים ממוחשבים ודינמיים. הפרויקט הוקם בהשקעה של כ-80 מיליון שקל.
החברה זכתה בפרס האוסקר למצוינות בבנייה לשנת 2014 על הקמת הפקולטה לאיכות הסביבה ע"ש פורטר באוניברסיטת תל אביב. מדובר במבנה ירוק בעל ההסכמה ברמה הגבוהה ביותר של התקן הישראלי והבינלאומי. הפרויקט הוקם בהשקעה של כ-40 מיליון שקל.
החברה הקימה גם את בית חולים ברזילי באשקלון בהשקעה של כ-400 מיליון שקל ומרכז הקונגרסים באשקלון בהשקעה של כ-60 מיליון שקל.
לאחרונה סיימה החברה הקמת מרכז לוגיסטי במעיין שורק לחברת מכשירי תנועה בהיקף של כ-40,000 מ"ר בנוי והשקעה של כ-120 מיליון שקל וכן פרויקט מעונות מכללת עזריאלי בירושלים. כיום בונה החברה בין היתר שלושה בתי ספר למשחק בירושלים.

תחביב: כדורגל, שיחק עד לפני חמש שנים.

אדם שהשפיע מאוד: "אבא שלי, כדורי יחזקאלי.  היה אדם עשיר, עיוור שתמיד חינך אותי ליושרה, לאהבת האדם ונדיבות לב".

פעילות התנדבותית: תורמים לעמותת 'ניצוץ של תקווה', 'האגודה למלחמה בסרטן', 'אלו"ט', 'גדולים במדים' ומתחזקים את בני הרצליה בכדורסל.

מוטו: לבנות טוב ולהיות ישר עם הזולת.

יעדים לעתיד: חלוקת שיתופית לשתי חברות, חברת ביצוע ויזמות נדל"ן.